基准碘酸钾配置标准滴定溶液不确定度分析

 

    一、实验步骤简介

    用恒重过的基准碘酸钾通过溶解定容配成浓度为0.1000mol/L的标准滴定溶液。

    1、将基准碘酸钾在105±2℃下烘干约2小时，至恒重后置于干燥器中冷却至室温。

    2、用电子分析天平准确称量3.5667g恒重并冷却后的基准碘酸钾。

    3、将称量好的基准碘酸钾先用少量水溶解，再转移至1000mL容量瓶中，定容至刻度。

 

    二、建立数学模型

    碘酸钾通标准滴定溶液浓度为

C（1/6KIO3）=1000mw/V[mol?l-1]

式中：

1000——从ml到l的换算系数；

m——工作基准试剂的质量，g；

w——工作基准试剂质量分数；

V——定容体积，ml；

M——相当于1/6KIO3的摩尔质量的数值，单位为克每摩尔（g/mol）；数值为35.67 g/mol；

c——标准滴定溶液的浓度值，单位为摩尔每升（mol/l）。

 

    三、不确定度来源的分析及定量

    从碘酸钾标准滴定溶液的配置步骤可以分析出其不确定度主要来源于三个方面，一是基准碘酸钾的纯度，二是碘酸钾的称量质量，三是定容体积V。下面我们逐一对其分析。

    1、纯度

    由基准碘酸钾试剂证书我们可以得知其纯度为1.0000±0.0005。我们假设其纯度为矩形分布。标准不确定度uw的值为：

uw＝0.0005/=0.000289

    2、基准碘酸钾试剂的称量质量

    基准碘酸钾试剂的称量用的是电子分析天平，其不确定度分量主要来源于三个方面：重复性、可读性以及由于电子天平校准产生的不确定度分量，以下进行分别讨论。

    ①重复性：对样品重复称量10次，计算得出（实验数据略）其标准偏差

s=0.00015g=0.15mg

由此，重复性引起的标准不确定度

um1= s/=0.15/=0.047 mg

    ②可读性：万分之一电子分析天平最后一位有效数字可读性带来的不确定度分量

um2=(0.5×0.0001)/ =0.000029g=0.029mg

    ③天平校准：其带来的不确定度分量主要取决于电子天平的最大允许误差，假设其称量质量为均匀分布，则不确定度分量为：

um3=3.0/=1.73 mg

将上述不确定度合成，u，m==1.731 mg

由于称量分两次进行，每一次承重均为独立的观测结果，由此得到um==2.45 mg

    3、体积V

    该定容体积有三个主要的影响：校准、重复性和温度影响。

    (1)校准：制造商提供的容量瓶在20℃的体积为（1000±0.4）mL，在这里，计算标准不确定度时是假设分布为三角形分布，其不确定度：

uv1＝0.4/=0.16ml

    (2)重复性：对典型的1000ml容量瓶充满10次并称量，得出标准偏差s为0.10ml，标准不确定度应为s/，实际配制时只量取一次，n=1，故重复性引起的标准不确定度分量

uv2＝s＝0.10ml

    (3)温度：根据制造商提供的信息，该容量瓶在20℃校准，而实验室的温度在±4℃之间变动。该影响引起的不确定度可通过估算该温度范围和体积膨胀系数来进行计算。液体的体积膨胀明显大于容量瓶的体积膨胀，因此只需考虑前者即可。水的体积膨胀系数为2.1×10-4℃-1，因此产生的体积变化为±（1000×4×2.1×10-4）＝±0.84ml

计算标准不确定度时假设温度变化是矩形分布，即

uv3＝0.84/＝0.48ml

    三种分量合成得到体积的标准不确定度u（V）：

uv＝0.52ml

    四、计算合成标准不确定度

    中间值及标准不确定度和相对标准不确定度汇总表如下：

不确定度分量及数值

内容	数值	u（x）	u（x）/x
基准碘酸钾纯度w	1.00	0.000289	0.000289
基准碘酸钾质量m	3.5667	0.000245	0.0000687
量瓶体积 V	1000.0	0.52	0.00052

 

相对合成标准不确定度为u==0.0000599=0.0599%

 

    四、计算扩展不确定度

    将相对合成标准不确定度乘以包含因子2得到相对扩展不确定度U

U=2×0.0000599==0.12%

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